根據 Burgess-Wheeler 定理，若丙烷的燃燒下限為 2.2%，其燃燒熱約為多少 kcal/mole？

本題考點

Burgess-Wheeler 定理，燃燒下限與莫耳燃燒熱的乘積約為定值，由下限反推燃燒熱。

正解理由

依 Burgess-Wheeler 定理，同系列烴類氣體的燃燒下限（以體積百分比表示）與其莫耳燃燒熱的乘積接近一個常數，約為 1,058 kcal／mole，教科書多寫成 1,050 至 1,060 之間。丙烷的燃燒下限為 2.2％，以定值除以下限即得莫耳燃燒熱約 481 kcal／mole，與選項的 480.9 相符。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   23.3 代回定理得 23.3×2.2≈51，與約 1,058 的定值相差二十倍以上，量級明顯不符。

2. (B)

   115.4 代回定理得 115.4×2.2≈254，僅約定值的四分之一。

3. (C)

   233.6 代回定理得 233.6×2.2≈514，約為定值的一半，仍差一倍。

4. (D)

   480.9 代回定理得 480.9×2.2≈1,058，與定值相符，為正解。

演算步驟

1. Burgess-Wheeler 定理：燃燒下限（％）×莫耳燃燒熱（kcal／mole）≈1,058；
2. 莫耳燃燒熱＝1,058÷2.2＝480.9 kcal／mole。

記憶點

Burgess-Wheeler 定理源自對飽和烴系列燃燒下限的實驗歸納：把各烴類的燃燒下限乘上其莫耳燃燒熱，所得乘積落在約 1,050 至 1,060 kcal／mole 的狹窄範圍內。其物理意義是火焰要能自行向未燃混合氣傳播，單位體積混合氣所能釋放的熱量必須跨過一個門檻，使火焰面溫度足以引燃相鄰的混合氣；因此燃燒熱愈大的分子，只需愈低的濃度就能跨過門檻，兩者自然成反比。

可用甲烷驗證：甲烷燃燒下限約 5％、莫耳燃燒熱約 212 kcal／mole，乘積約 1,060，與定值吻合。適用限制也常入題：本定理主要適用於飽和烴，對含氧、含鹵素或含硫的化合物偏差較大，氫氣與一氧化碳亦不適用，作答時若題目給的是這類氣體，不宜直接套用。

單位換算方面，1 kcal 約等於 4.186 kJ，故 480.9 kcal／mole 約為 2,013 kJ／mole，與丙烷的實測燃燒熱屬同一量級，可作為答案合理性的快速檢核。

相關公式一併整理。其一為溫度修正式，燃燒下限隨溫度上升而下降，一般寫為 Lt＝L25×〔1－0.000721×(t－25)〕，說明高溫環境中氣體更易達到可燃濃度。其二為勒沙特列公式，混合可燃氣體的燃燒下限 L＝100÷Σ(Vi／Li)，其中 Vi 為各成分的體積百分比、Li 為各成分的燃燒下限，常與本定理合併命題。其三為危險度 H＝(U－L)／L，以燃燒範圍寬窄相對於下限的比例評估氣體的危險性。