請問 2 公斤的氫氣（H2）完全燃燒，所需要的理論空氣量為多少公斤？

本題考點

理論空氣量計算,由燃燒反應式的化學計量比求需氧量,再依空氣含氧率換算。

正解理由

完全燃燒反應式為 2H₂ + O₂ → 2H₂O,每 2 莫耳氫氣消耗 1 莫耳氧氣。氫氣分子量 2 kg/kmol,故 2 kg 恰為 1 kmol,需氧 0.5 kmol,質量 0.5 × 32 = 16 kg。空氣含氧質量分率約 23%,理論空氣量為 16 ÷ 0.23 ≈ 69.6 kg,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   139.2 kg:恰為正解的兩倍,係把配平誤看成一比一、需氧算成 1 kmol 即 32 kg。

2. (B)

   104.4 kg:對應需氧 24 kg,即誤取 0.75 kmol 氧,化學計量比不成立。

3. (C)

   69.6 kg:16 kg 氧除以質量含氧率 0.23 求得,正確。

4. (D)

   34.8 kg:恰為正解的一半,係只計入 1 kg 氫氣、或需氧誤取 8 kg 所致。

演算步驟

1. 2H₂ + O₂ → 2H₂O;n(H₂) = 2 kg ÷ 2 kg/kmol = 1 kmol
2. n(O₂) = 1 kmol × 1/2 = 0.5 kmol;m(O₂) = 0.5 kmol × 32 kg/kmol = 16 kg
3. A₀ = 16 kg ÷ 0.23 ≈ 69.6 kg

記憶點

理論空氣量有質量法與體積法兩條路,結果應當一致,只是取用的含氧比例不同。質量法用空氣含氧質量分率 23%(較精確為 23.2%),本題得 16 ÷ 0.23 ≈ 69.6 kg;體積法先算莫耳:0.5 kmol 氧 ÷ 0.21 ≈ 2.38 kmol 空氣,再乘空氣平均分子量 28.96 kg/kmol,得約 69 kg。兩者僅因含氧率取值的精度差異而相差不到 1%,選項刻意設計成 69.6,即是採 23% 的質量法。作答時先看選項數字落在哪一種取法,可以快速反推命題者要的算法。

延伸的是空氣比(過剩空氣係數)λ 的概念:實際供氣量除以理論空氣量,λ = 1 為化學計量燃燒,λ > 1 為貧燃(過剩空氣冷卻火焰、降低溫度),λ < 1 為富燃(燃料過剩、產生一氧化碳與煤煙)。建築物火災在成長期多為通風控制,λ < 1,這正是室內火災大量產生一氧化碳與濃煙、造成傷亡的化學根源。

氫氣本身也是常考的物質:分子量最小、擴散速度最快、燃燒界限寬達 4～75 vol%、最小引燃能量僅約 0.02 mJ(甲烷約 0.28 mJ),靜電即足以引燃,且火焰近乎無色,白晝難以目視發現。燃燒產物只有水,不生成一氧化碳與煤煙,因此不會有減光問題,但也因此不易由煙判斷火源位置。同樣的計算模式可換成甲烷(CH₄ + 2O₂)、丙烷(C₃H₈ + 5O₂),配平後套用完全相同的步驟。此外,氫氣低位發熱量約 120 MJ/kg,遠高於一般碳氫化合物,單位質量的需氧量也最大,這組數字常與理論空氣量一併出現在能量與空氣量的綜合計算題中。