依照 McCaffrey 火羽流理論，下列何者正確？

本題考點

McCaffrey 火羽流（fire plume）理論中，質量流率、流速、溫度三者隨高度的變化趨勢。

正解理由

依 McCaffrey 火羽流分區理論，火羽流在上升過程中持續由周圍捲吸（entrainment）冷空氣，捲入的空氣質量隨高度累積，故質量流率隨高度單調增加；同時被捲入的冷空氣稀釋並冷卻了燃燒氣體，使浮力驅動力減弱，因此在間歇火焰區以上，向上流速與中心線溫度均隨高度遞減。四個選項中僅「高度越高質量流率越大」符合捲吸機制，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   高度越高質量流率越大：捲吸使周圍空氣不斷加入火羽流，通過任一水平截面的質量隨高度累加，敘述正確，為正解。

2. (B)

   高度越高向上流速越大：僅在連續火焰區底部因浮力加速而成立，進入浮力羽流區後流速隨高度以 z^(－1/3) 遞減，作為通則敘述錯誤。

3. (C)

   高度越高溫度越高：與捲吸稀釋的事實相反，浮力羽流區中心線溫升約以 z^(－5/3) 衰減，越高越冷。

4. (D)

   依照質量守恆定律，各參數應不隨高度變化：質量守恆規範的是系統整體，火羽流是開放邊界、可與外界交換質量的流場，捲吸本身即不違反守恆，此敘述誤解守恆定律的適用範圍。

記憶點

McCaffrey 於實驗中以無因次高度參數 z/Q^(2/5) 將火羽流分為三區，這是本理論最具價值的骨架。連續火焰區（z/Q^(2/5)＜0.08）中火焰穩定存在，向上流速隨高度增加，溫升幾乎維持定值約 800℃；間歇火焰區（0.08～0.2）火焰時有時無，流速大致持平；浮力羽流區（＞0.2）已無火焰，僅剩熱氣流，流速與溫升同時衰減。三區的速度指數分別為 z^(1/2)、z^0、z^(－1/3)，溫升指數則為 z^0、z^(－1)、z^(－5/3)，記住「速度指數 1/2、0、－1/3」這一組數列，等於掌握了整個理論。要注意 (B) 的敘述之所以錯，是因為題目問的是通則，而唯一貫穿三區都成立的單調趨勢只有質量流率上升。

捲吸的物理意義在於：熱氣流上升時在周圍造成低壓，冷空氣被側向吸入並與熱氣混合，這也是煙層下方形成明顯界面的原因。工程上另有 Zukoski 的簡化式 ṁ＝0.071·Q_c^(1/3)·z^(5/3)，明白顯示質量流率與高度的 5/3 次方成正比——高度加倍，捲吸量增為約 3.2 倍。這個關係直接支撐排煙設計的核心觀念：煙層越高，需要排除的煙量越大，因此蓄煙空間高度與排煙量必須一併考量，防煙垂壁的作用也在於限制煙層水平擴散、維持有效蓄煙深度。

易混淆概念對照：火羽流（plume）指火源正上方的上升氣流；天花板噴流（ceiling jet）指火羽流撞擊天花板後沿頂面水平擴散的薄層，探測器與撒水頭的動作時間即由天花板噴流的溫度與速度推算；煙層（smoke layer）則是天花板噴流受牆面阻擋後回流蓄積而成。三者是同一股熱流在不同階段的形態，命題時常要求辨識名詞或指出動作機制屬於哪一段。

延伸考法包括：給定熱釋放率與高度求捲吸質量流率、由火焰高度經驗式 L_f＝0.235Q^(2/5)－1.02D 判斷火焰是否觸及天花板、或結合探測器動作時間計算避難可用時間，全部都建立在本題的趨勢認知之上。