要使 1 kg 之乙炔完全燃燒，在標準狀態下，其所需之空氣容積為多少？

本題考點

可燃氣體完全燃燒的理論空氣量計算，核心是化學計量配平加上亞佛加厥定律的莫耳體積換算。

正解理由

依乙炔完全燃燒反應式 C₂H₂＋2.5O₂→2CO₂＋H₂O，每 1 莫耳乙炔需 2.5 莫耳氧氣；空氣含氧體積比 21%，標準狀態下 1 莫耳氣體佔 22.4 L，換算得所需空氣約 10.26 m³，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   7.82 m³：相當於氧的化學計量係數誤取約 1.9，配平不足而低估空氣量。

2. (B)

   8.34 m³：相當於誤配成 C₂H₂＋2O₂，係數由 2.5 掉成 2，最常見的配平錯誤。

3. (C)

   10.26 m³：以係數 2.5、含氧體積比 21%、莫耳體積 22.4 L 算得，為正解。

4. (D)

   9.62 m³：相當於誤用質量含氧率 23% 取代體積比 21%，分母偏大使結果偏小。

演算步驟

1. 乙炔分子量 M＝12×2＋1×2＝26 g/mol；
2. n(C₂H₂)＝1000 g÷26 g/mol＝38.46 mol；
3. 依配平 n(O₂)＝38.46 mol×2.5＝96.15 mol；
4. 理論空氣莫耳數 n(air)＝96.15 mol÷0.21＝457.9 mol；
5. 標準狀態體積 V＝457.9 mol×22.4 L/mol＝10257 L＝10.26 m³。

記憶點

理論空氣量的計算骨幹只有三個環節：配平取得氧的化學計量係數、以空氣含氧體積比 21% 把氧量放大成空氣量、再用標準狀態莫耳體積 22.4 L/mol 換成體積。碳氫化合物 C_xH_y 的通式為 C_xH_y＋(x＋y/4)O₂→xCO₂＋(y/2)H₂O，乙炔代入 x＝2、y＝2 即得 2＋0.5＝2.5，這個通式能省去每題重新配平的時間，甲烷（x＝1,y＝4）得 2、丙烷（x＝3,y＝8）得 5、丁烷得 6.5，都可直接套用。

單位與常數要分清：22.4 L/mol 是標準狀態（0℃、1 atm）的莫耳體積，若題目改給常溫常壓（25℃）則應改用約 24.5 L/mol，答案會相差約 9%，這是命題者最愛設的陷阱。空氣含氧量亦有兩套數字，體積百分比 21%、質量百分比約 23%，計算「體積」時必須用 21%，計算「質量」時才用 23%，混用即落入本題 (D) 的誘答。

此一數值與燃燒界限（爆炸範圍）互為表裡。乙炔的燃燒範圍極寬，約 2.5% 至 80% 以上，且分子內含三鍵、屬吸熱化合物，即使無氧亦可能因壓縮或衝擊而分解爆炸，因此其乙炔氣瓶內以丙酮吸附於多孔物質中儲存，並列為公共危險物品法規管制的可燃性高壓氣體。理論空氣量除以燃料量所得的空氣燃料比，可再導出理論混合比與化學計量濃度 Cst＝100/(1＋4.773×(x＋y/4))，並以勒沙特列公式處理混合氣體的燃燒下限，這條線是火災學計算題的主軸之一。

延伸考法包括：改問理論氧氣量（不除 0.21）、改問實際空氣量（乘以過剩空氣係數 m）、改問燃燒生成的二氧化碳體積或水蒸氣量、或要求以質量而非體積作答。只要先把配平係數寫對，其餘都是乘除法的排列組合。