設有一儲存倉庫使用混凝土及磚塊所築成，該倉庫長 10 m、寬 7 m、高 3.5 m。可燃物（以木材為主）總重 2100 kg，總表面積為 300 m2，倉庫內有一開口寬 1.8 m、高 2 m，試問火災持續時間最長為多少？

本題考點

通風控制型火災的燃燒速度公式與持續時間估算。

正解理由

可燃物總表面積 300 m² 與開口因子 A√H＝5.09 之比值約 59，遠大於判別門檻，屬通風控制型火災，燃燒速度採 R＝5.5 × A√H。代入 A＝1.8 m × 2 m＝3.6 m²、H＝2 m，得 R＝28.0 kg/min；持續時間為可燃物總重除以燃燒速度，即 2100 kg ÷ 28.0 kg/min＝75 min，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   3.75 min 相當於燃燒速度取 560 kg/min，為公式值的二十倍。

2. (B)

   7.5 min 相當於燃燒速度取 280 kg/min，為公式值的十倍。

3. (C)

   37.5 min 相當於燃燒速度取 56 kg/min，為公式值的兩倍。

4. (D)

   75 min 即 2100 kg ÷ 28.0 kg/min，與公式結果相符，為正解。

演算步驟

1. 開口面積 A＝1.8 m × 2 m＝3.6 m²；開口高度 H＝2 m，√H＝1.414
2. 開口因子 A√H＝3.6 m² × 1.414＝5.09
3. 燃燒速度 R＝5.5 × A√H＝5.5 × 5.09＝28.0 kg/min
4. 持續時間 t＝可燃物總重 ÷ R＝2100 kg ÷ 28.0 kg/min＝75 min

記憶點

區劃空間火災最盛期的燃燒速度，取決於是燃料不夠還是空氣不夠。可燃物表面積相對於開口很大時，進氣量成為瓶頸，稱為通風控制；反之開口很大、空氣充足時，燃燒速度由可燃物本身的表面積與熱裂解速率決定，稱為燃料控制。判別上常以可燃物總表面積除以開口因子 A√H 的比值來看，比值大時屬通風控制。本題比值約 59，遠在門檻之上，因此可以放心採用通風控制的公式。

公式 R＝5.5 × A√H 出自川越邦雄以木材為對象的區劃火災實驗，係數 5.5 的單位是 kg/(min·m^2.5)。開口因子 A√H 的物理意義來自自然通風：進氣流速正比於開口內外壓差的平方根，而壓差沿開口高度線性分布，積分後即得流量正比於開口面積乘以高度的平方根。這說明為什麼開口高度的影響是平方根，而開口面積是一次方；把窗戶加寬一倍，燃燒速度加倍、持續時間減半，把窗戶加高一倍則燃燒速度只增為約 2.83 倍。

本題另一個常被誤用的數據是可燃物總表面積 300 m²，它在通風控制的算式裡並不出現，只用來判別控制型態；若題目改成燃料控制，才會改用與表面積相關的燃燒速度。火載量密度則是另一個常考量：本題可燃物 2100 kg 除以樓地板面積 70 m²，得 30 kg/m²，這個以等價木材重量表示的密度，是估算火災猛烈度與構件耐火時效需求的基礎。

延伸考點：同型題常改問開口尺寸改變後的持續時間、改問最高溫度或改問火載量密度；也常與標準加熱曲線的耐火試驗時效對照，說明為什麼耐火時效要以小時計。