有一家用延長線，欲連接電子鍋、熱水瓶及微波爐，耗電功率分別為 550 W、1100 W 及 2200 W，請問該延長線至少應具多大之容許電流？（家用電壓為 110 V）

本題考點

電功率、電壓與電流的關係 P＝I×V，以及延長線容許電流的選用。

正解理由

依電功率公式 P＝I×V，電流 I＝P ÷ V。三具電器同時使用時總功率為 550 W＋1100 W＋2200 W＝3850 W，家用電壓 110 V，故所需電流 I＝3850 W ÷ 110 V＝35 A。延長線的容許電流必須大於或等於實際負載電流，否則導線過負載發熱，可能造成絕緣劣化而起火，因此至少須具 35 安培之容許電流，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   35 安培對應 35 × 110＝3850 W，恰可負擔三具電器合計的功率，為題目所問的最低要求。

2. (B)

   25 安培僅能供應 25 × 110＝2750 W，不足 3850 W，會形成過負載。

3. (C)

   15 安培僅能供應 1650 W，連微波爐單機 2200 W 都不足以承擔。

4. (D)

   50 安培對應 5500 W，雖足以負擔，但題目問的是至少需要多少，並非最小值。

記憶點

電功率公式 P＝I×V 可由歐姆定律 V＝I×R 與焦耳定律 P＝I²×R 推得：把 R＝V/I 代入 P＝I²R，即得 P＝IV。導線發熱量正比於電流平方與導線電阻，這說明為什麼過負載的危害不是線性增加，電流增為兩倍，發熱量會變成四倍。

家用電壓的選擇也與此有關。同樣的功率下，電壓提高一倍電流即減半，導線發熱量降為四分之一，這就是冷氣、電熱水器等大功率電器多採 220 V 供電的原因。台灣一般插座回路與市售延長線常見的規格為 10 A 或 15 A，換算成 110 V 下的功率上限約為 1100 W 與 1650 W；本題三具電器合計 3850 W，已遠超過一般延長線的負荷能力，這正是命題者要提醒的生活情境。

電氣火災的成因在火災調查上通常分為短路、過負載、接觸不良、積污導電、電弧與絕緣劣化等類型，長年都是建築物火災的主要起火因素之一。過負載屬於其中最容易由使用行為造成的一類，特徵是導線整段發熱、絕緣皮軟化熔融，與短路只在局部產生熔痕的跡證不同，這個對照是火災調查題的常客。防止過負載的保護裝置為無熔絲開關，防止漏電引起人身危害與電弧的則為漏電斷路器，兩者功能不可互相取代。

延伸考點：同型題常改問在 220 V 下的電流、改問可否再插入某功率電器、或給定延長線容許電流反推最多可接幾具電器，計算核心都是先加總功率再除以電壓。以本題為例，若改為 220 V 供電，所需電流即降為 3850 ÷ 220＝17.5 A，恰好說明提高電壓對降低導線負擔的效果。另一種變化是把時間帶進來問耗電量，功率乘以使用時數即為電能，三具電器連續使用一小時為 3.85 度電，這類題只是把 P＝I×V 再乘上時間，觀念完全相同。