火場中的單位長度光學密度為 1 m-1 時，此火場中的發光物體之能見度約為多少公尺？

本題考點

單位長度光學密度換算為減光係數，再套用發光性物體的能見度經驗式。

正解理由

依朗伯－比爾定律，煙層的單位長度光學密度 D 以常用對數定義，減光係數 Cs 以自然對數定義，兩者關係為 Cs = 2.303 × D。本題 D = 1 m⁻¹，故 Cs = 2.303 × 1 = 2.303 m⁻¹。發光性物體的能見度經驗式為 V = 8 ÷ Cs，代入得 V = 8 ÷ 2.303 ≈ 3.5 公尺，數值與選項相符，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   3 公尺係採反光性標示的係數 3，且未做對數換算，逕以 3 ÷ 1 求得，係數與換算兩處皆與本題條件不符。

2. (B)

   8 公尺係採發光性物體的係數 8 卻漏掉換算，把光學密度直接當成減光係數，逕以 8 ÷ 1 求得。

3. (C)

   1.3 公尺係完成換算但誤用反光性標示的係數，即 3 ÷ 2.303 約等於 1.3，適用對象錯誤。

4. (D)

   3.5 公尺為應選項，係數取 8 且已乘 2.303 完成換算，兩步驟皆正確。

記憶點

能見度是煙控與避難安全驗證的核心參數，其理論基礎是朗伯－比爾定律：光線通過含煙介質時強度隨路徑長呈指數衰減，可寫成 I = I₀ × e 的負 Cs 乘 L 次方，其中 Cs 稱為減光係數，單位為每公尺。若改以常用對數描述同一衰減，得到的量即單位長度光學密度 D，定義為每公尺路徑上 I₀ 與 I 之比取常用對數的值。兩者的換算常數就是自然對數底與常用對數的比值，ln10 約等於二點三○三，故 Cs = 2.303 D。這個常數是本題唯一的關卡，漏掉它就會落到八公尺那個選項。

能見度經驗式源自實驗歸納：對於自身會發光的標示，例如出口標示燈，能見度與減光係數的乘積約在五至十之間，取中間值八；對於必須靠環境光照射再反射入眼的標示，例如反光板或蓄光型標示，該乘積約在二至四之間，取中間值三。發光體之所以看得比較遠，是因為它不必依賴已被煙削弱的環境照度，只需自身光線穿透煙層一次。

數值對照可以這樣記：減光係數零點一每公尺時，發光標示的能見度約八十公尺；減光係數一每公尺時約八公尺；減光係數二點三○三每公尺時約三點五公尺，正是本題的情形。

易混淆概念對照：光學密度以常用對數定義，減光係數以自然對數定義，兩者只差 ln10 的比例，絕不可互相代入；能直接代進指數衰減式的是減光係數。相關考點延伸：同一組式子也用於由煙粒子的質量濃度與質量光學密度推算能見度，命題常改給質量濃度要求求能見度，計算順序仍是先得減光係數再取係數相除。