火場中煙的能見度取決於其濃度，因此裝設避難指示燈的距離攸關逃生可及之視線距離。若某煙層的單位長度光學密度為 0.05（m-1），則裝置其中的避難指示燈能見度應為多少公尺？

本題考點

煙層減光係數與能見度的關係式，以及光學密度必須先換算為減光係數。

正解理由

能見度以 V＝K／Cs 計算，Cs 為減光係數（單位 1／m），K 為標識型式常數，自身發光的標識取 8、靠反射的標識取 3。題給單位長度光學密度 OD＝0.05（1／m），光學密度以常用對數定義、減光係數以自然對數定義，換算關係為 Cs＝2.303×OD＝2.303×0.05＝0.1152（1／m）。避難指示燈屬自身發光的標識，K 取 8，得 V＝8／0.1152≒69.5，取整為 70 公尺，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   26 是把 K 誤取為反射型標識的 3 所得（3／0.1152≒26.1），避難指示燈自身發光，不適用反射型常數。

2. (B)

   54 以 K＝3 或 K＝8 代入本式都算不出來，屬與正解相近的干擾值。

3. (C)

   70 與 K＝8、Cs＝0.1152 之計算結果 69.5 相符，即該煙層中發光標識的能見距離。

4. (D)

   76 同樣不是本式的計算結果；若省略 2.303 的換算而直接以 8／0.05 計算，會得到 160 公尺，偏離更遠。

記憶點

能見度公式源自日本學者神忠久（Jin）的煙中視認性實驗。實驗把標識分成兩類：自身發光的標識在煙中仍有相當亮度，視認距離較長，常數 K 取 5 至 10，教科書與國考多取 8；靠外部光線反射的標識亮度低，K 取 2 至 4，多取 3。公式 V＝K／Cs 的物理意義是煙越濃、光通過單位距離後衰減越多，能看見標識的距離就成反比縮短。

單位長度光學密度與減光係數的差別是本題真正的陷阱。光學密度以常用對數定義，OD＝log（I₀／I）／L；減光係數以自然對數定義，Cs＝ln（I₀／I）／L。因為 ln x 等於 2.303 倍的 log x，兩者換算為 Cs＝2.303×OD。題目給的 0.05 是光學密度，若直接拿去除會把能見度高估成 8／0.05＝160 公尺，正是命題者設下的誤區。

數值感也值得記住：Cs 約 0.1（1／m）時，發光標識的能見度約 70 至 80 公尺，屬火災初期的煙況；Cs 約 0.5 時降到約 16 公尺；Cs 達 1.0 時只剩 8 公尺，此時濃煙已使人難以判斷方向。避難安全評估常以能見度降到 5 至 10 公尺作為可容忍界限，也就是說 Cs 一旦超過 1，避難行動的可靠度就迅速下降。

延伸考點會改問減光係數與煙粒子質量濃度的關係（Cs 等於質量減光係數乘上煙粒子質量濃度），或給定光線通過煙層前後的光強度比，要求先求 Cs 再求能見度；也可能改問白煙與黑煙的 K 值差異——考的都是同一組換算與同一條反比關係。