兩種可燃性氣體以等比例混合，其燃燒下限分別為 1.5%、4.5%，則該混合氣體的燃燒下限約為多少%？

本題考點

混合可燃性氣體燃燒下限的合成——勒沙特列（Le Chatelier）公式以各成分濃度除以其燃燒下限後相加取倒數，不是取算術平均。

正解理由

依勒沙特列公式 100／LFL(mix)＝Σ(Ci／LFLi)，Ci 為各成分在混合氣中所占百分比。等比例混合即 C1＝C2＝50%，代入得 100／LFL＝50／1.5＋50／4.5＝44.44，故 LFL＝100÷44.44＝2.25%，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   2.25 與勒沙特列公式結果一致，落在 1.5 與 4.5 之間並偏向下限較低的成分，為本題應選者。

2. (B)

   3.00 是兩下限的算術平均 (1.5＋4.5)÷2；本公式屬調和平均型，兩者僅在兩成分下限相等時才一致。

3. (C)

   3.55 既非調和平均 2.25 亦非算術平均 3.00，等比例混合下無算法導出此值，屬干擾項。

4. (D)

   1.5 是直接取較易燃成分的下限；混合後較難燃的成分會拉高整體下限，不能逕以最低者為準。

演算步驟

1. 100／LFL(mix)＝C1／LFL1＋C2／LFL2；
2. C1＝C2＝50% → 100／LFL＝50÷1.5＋50÷4.5＝33.33＋11.11＝44.44 → LFL＝100÷44.44＝2.25（體積%）。

記憶點

勒沙特列公式的推導建立在 Burgess-Wheeler 的同一個假設之上：各可燃成分在其燃燒下限濃度時對混合氣的「可燃性貢獻」相等，因此把每個成分的實際濃度除以自身下限，得到的比值可視為該成分貢獻的份額，各份額之和達到 1（以百分比計為 100）時，混合氣即恰好到達燃燒下限。寫成常用形式為 100／L＝C1／L1＋C2／L2＋…＋Cn／Ln，其中 Ci 之和為 100。同一式亦可用於燃燒上限（把 Li 換成各成分的上限），這是常被忽略的考點。

數值特性有三個必記結論：①結果為調和平均型，必定小於或等於算術平均，且偏向下限較低（較易燃）的成分；②任一成分下限極低時會顯著拉低整體下限，故微量高危成分不可忽略；③兩成分下限相同時，調和平均與算術平均相等，混合後下限不變。以本題數值為例，若改為 8：2 混合（1.5% 者占 80%），則 100／L＝80÷1.5＋20÷4.5＝53.33＋4.44＝57.78，L＝1.73%，可見比例改變對結果的影響方向。

適用限制同樣常考：本式對同族碳氫化合物（如甲烷、乙烷、丙烷混合）精度良好；若混合物中含惰性氣體（氮、二氧化碳）則不可直接代入，須先把惰性成分視為稀釋劑另作處理，或改用爆炸範圍圖（Coward 三角圖）判斷；含氫、乙炔等燃燒行為特殊者，或成分間有化學交互作用時，誤差亦會增大。

延伸考點四類：①先以 Burgess-Wheeler 由燃燒熱求各成分下限，再以本式合成混合下限，兩式串接是高頻題型；②以本式反推某成分的下限（已知混合下限與比例）；③混合氣體的危險度 H＝(UFL－LFL)／LFL，可在求得混合上下限後續算；④天然氣、液化石油氣等實務混合氣的下限估算，題幹常直接給出各成分體積百分比與各自下限，代入即可，重點在於先確認各 Ci 之和是否為 100。