已知乙烷的完全燃燒反應如下：2C2H6 +7O2 →4CO2 +6H2O+3120 kJ，若其燃燒熱與燃燒下限的關係適用 Burgess-Wheeler 定理，則其燃燒下限約為多少%？（提示：1cal≒ 4.2 J）

本題考點

Burgess-Wheeler 定則（燃燒下限×莫耳燃燒熱≒1,050 kcal/mol），以及反應式係數與熱量單位換算兩關。

正解理由

依 Burgess-Wheeler 定則，燃燒下限 LFL（體積%）與莫耳燃燒熱 ΔHc（kcal/mol）之乘積約為 1,050。題給反應式左側是 2 莫耳乙烷放熱 3,120 kJ，故每莫耳燃燒熱為 1,560 kJ/mol，換算得 371.4 kcal/mol，代入得 LFL≒2.83%，與 2.9 相符，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1.4 是把 3,120 kJ 當成每莫耳燃燒熱（漏除係數 2）：1,050÷743＝1.41。

2. (B)

   2.9 對應 1,050÷371.4＝2.83，除係數與換單位兩步都做對才得此值，也與乙烷實測下限約 3.0% 相符，為本題應選者。

3. (C)

   0.34 來自 1,050÷3,120＝0.337，係數與單位兩者都漏。

4. (D)

   0.68 來自 1,050÷1,560＝0.673，係數有除、卻把 kJ 當 kcal 代入。

演算步驟

1. 3,120 kJ÷2 mol＝1,560 kJ/mol → 1,560÷4.2＝371.4 kcal/mol → LFL＝1,050÷371.4＝2.83（體積%）≒2.9%。

記憶點

Burgess-Wheeler 定則的物理意義是：多數碳氫化合物在燃燒下限濃度時，混合氣完全反應所能造成的溫升大致相同（約 1,300 ℃ 上下），因此「燃燒下限×莫耳燃燒熱」近似為定值。以常見氣體驗證即可看出精度：甲烷 5.0%×212 kcal/mol＝1,060、乙烷 3.0%×372＝1,116、丙烷 2.1%×526＝1,105、丁烷 1.8%×687＝1,237，故不同教材採用的常數在 1,040～1,100 kcal/mol 之間，換算 SI 制約為 4.4 MJ/mol。國考題以 1,050 為主，計算後與選項比對即可，不必追求小數第二位。

定則另有一個常考的溫度修正式：LFL(T)＝LFL(25 ℃)×［1－(T－25)／1,300］，說明溫度升高時燃燒下限下降（可燃範圍變寬），1,300 這個分母正是來自上述「下限燃燒的絕熱溫升約 1,300 ℃」的假設。相對地，燃燒上限受溫度影響的形態不同，多以另一組經驗式處理，兩者不可互套。

單位換算是本題型的主要失分點，值得整理成一組口訣：1 cal＝4.184 J（考題常給 4.2）、1 kcal＝4.2 kJ、1 kJ／4.2＝0.238 kcal。反應式係數則是第二個陷阱：熱化學方程式的熱量對應「整條反應式左側的莫耳數」，題目寫 2C2H6 就必須把放熱量除以 2 才是莫耳燃燒熱；本題四個選項刻意由「漏除係數」「漏換單位」「兩者皆漏」三種錯誤路徑構成，逐一對照即可反推自己漏了哪一步。

延伸考點三類：①以 Burgess-Wheeler 反推未知氣體的燃燒熱（把已知的燃燒下限代入定則）；②與勒沙特列公式串接，先各自求出成分的燃燒下限、再合成混合氣體的下限；③以化學計量濃度估算燃燒下限（下限約為化學計量濃度的一半），三種方法在同一年度考卷中常交替出現，答題時先看題目給的是燃燒熱、成分比例還是分子式，再決定套用哪一式。