今有 A、B 兩種可燃性氣體以 1：1 之體積混合，已知 A、B 之燃燒下限分別為 3.0%、7.0%，若兩者間互不催化亦不反應，則理論上此混合氣體之燃燒下限為若干%？

本題考點

混合可燃性氣體燃燒（爆炸）下限之推算，即勒沙特列定律。

正解理由

依勒沙特列定律，混合氣體燃燒下限 L 與各成分體積百分比 V 及其自身燃燒下限之關係為 100／L＝V1／L1＋V2／L2。本題 A、B 以 1：1 體積混合，V1＝V2＝50%，代入得 100／L＝50／3.0＋50／7.0＝23.810，L≈4.2%。題幹言明兩者互不催化亦不反應，符合本定律適用前提，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   5.5：與依勒沙特列定律核算之 4.2% 不符。

2. (B)

   5.0：係將兩成分下限直接取算術平均，（3.0＋7.0）／2＝5.0；本定律取的是體積分率與各自下限之商相加後的倒數關係，不是平均值。

3. (C)

   4.2：與 100／（50／3.0＋50／7.0）＝4.2 相符，為正確值。

4. (D)

   2.1：係漏計體積分率、把兩成分都以 100% 代入所得，100／（100／3.0＋100／7.0）≈2.1，與題示 1：1 混合比不合。

演算步驟

1. 公式：100／L＝V1／L1＋V2／L2。
2. 代入：V1＝50%、L1＝3.0%、V2＝50%、L2＝7.0%；
3. 50／3.0＝16.667，50／7.0＝7.143，相加＝23.810。
4. 結果：L＝100／23.810＝4.2%。

記憶點

勒沙特列定律（Le Chatelier's mixing rule）處理的是「多種可燃氣體混合後，整團混合氣的燃燒界限落在哪裡」。它的基本想法是把燃燒界限視為各成分依其體積分率所貢獻之可燃度的線性疊加：若混合氣恰位於燃燒下限，則各成分濃度與其自身下限之比值總和恰為 1，寫成百分比形式即 100／L＝ΣVi／Li。式子成立的前提，題幹已經替我們寫好了——各成分之間互不催化、亦不反應；若成分之間會生成新的可燃物或具觸媒效應，計算值就會與實測產生偏差，這也是命題者特別加上那句話的用意。

使用時有三個容易失分的地方。第一，Vi 是各成分在可燃混合氣中的體積百分比，其總和須為 100，本題 1：1 即各為 50，若誤代 100 就會得到 2.1 這個選項。第二，Li 與 L 的單位必須一致，都是體積百分比，中途不可換成體積分率的小數。第三，同一條式子也適用於燃燒上限，只要把 Li 換成各成分之上限即可，因此考題常一次問上下限、再要求算出燃燒範圍的寬度。

數感上可以留意：本題兩成分下限為 3.0% 與 7.0%，算術平均是 5.0%，而勒沙特列定律給出的 4.2% 低於算術平均。這是調和平均型式的必然結果——分母中較小的 Li 會產生較大的商值而主導總和，因此混合後的下限會被下限較低的那個成分往下拉。命題者把 5.0% 放進選項，考的就是有沒有真的套公式而不是憑印象取平均。

延伸考點方面，燃燒界限本身也常單獨命題：常見的記憶對照有甲烷約 5.0% 至 15.0%、氫氣約 4.0% 至 75.0%、乙炔範圍極寬。此外，燃燒界限會隨溫度上升而變寬、隨壓力與惰性氣體含量改變，惰化設計即是以加入氮氣或二氧化碳把混合氣拉出燃燒範圍。與本題同一族的計算題型，還會給三種成分、或先給各成分之莫耳數再要求換算成體積百分比，解法完全相同，只是多一步換算。