火災在燃燒可以持續之狀況下，有向四周無限擴大之特性。在不受其他因素之影響下，通常其燃燒面積與經過時間之關係為何？

本題考點

火災成長期的燃燒面積擴大規律，考的是在不受區劃、通風或滅火干擾時，燃燒面積隨時間呈平方成長的特性。

正解理由

火災自起火點向四周均勻延燒時，火勢邊界可視為以近似等速的火焰傳播速度 v 向外推進的圓形。經過時間 t 後半徑為 r＝v×t，燃燒面積 A＝πr²＝πv²t²，面積與時間的平方成正比。這正是火災工程中「t 平方火（t-squared fire）」模型的由來，熱釋放率隨燃燒面積增加而同步以 t² 成長，並依成長係數區分為極快速、快速、中速、慢速四類，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   一次方成正比意味面積隨時間等速線性增加，僅適用於火焰沿單一方向的線狀延燒（如導火索），不符合向四周無限擴大的前提。

2. (B)

   一次方成反比表示時間愈久燃燒面積反而愈小，與火災在可持續燃燒條件下擴大的基本前提直接矛盾。

3. (C)

   正確。半徑隨時間線性成長，面積為半徑的平方，故面積與時間的平方成正比，即 t 平方火成長模型。

4. (D)

   三次方成正比對應的是體積隨時間的成長關係，若火勢向立體空間各方向等速擴張則為體積之描述，題目問的是面積而非體積。 題目已明示「不受其他因素影響」，即排除區劃阻隔與通風限制，正是此模型成立的前提。

記憶點

一、模型的完整式子：火災工程通用的 t 平方火模型寫成 Q＝α(t－t₀)²，Q 為熱釋放率（kW），α 為火災成長係數（kW/s²），t₀ 為潛伏期時間。四種標準成長曲線以達到 1055 kW 所需時間定義：極快速約 75 秒（α≈0.1876）、快速約 150 秒（α≈0.0469）、中速約 300 秒（α≈0.0117）、慢速約 600 秒（α≈0.0029）。可看出每降一級所需時間加倍、α 變為四分之一，正是平方關係的體現，這組數字很好記。

二、為什麼是平方：熱釋放率正比於燃燒中的燃料表面積，而火焰在均質燃料上以近似定速向外傳播，面積為半徑平方，故 Q∝t²。若燃料呈垂直堆疊（如貨架倉儲），火勢同時向上與向四周發展，成長會更接近指數型，這也是高架儲存場所被歸為極快速成長火災的原因。

三、應用價值：t 平方火是性能式設計計算可用避難時間的起點。由 Q(t) 可推算煙層下降速度、能見度衰減與探測器動作時間，進而比較 ASET 與 RSET。撒水頭或探測器的動作時間愈早，火災被壓制在成長期的機率愈高，避免進入閃燃。

四、易混淆概念對照：面積 t² 是「成長期」的規律，一旦進入最盛期，燃燒受可燃物量或開口通風量限制，熱釋放率轉為近似定值，之後才進入衰退期，因此 t² 模型不可外推到全程。另須區分通風控制型與燃料控制型燃燒：在通風控制條件下，熱釋放率由開口因子 A√H 決定，與燃燒面積關係脫鉤。

五、相關考點延伸：本觀念常與火災成長四階段（初期、成長期、最盛期、衰退期）、閃燃發生條件、標準時間溫度曲線（CNS 12514 耐火試驗升溫曲線）合併命題；亦可能改問「熱釋放率與時間之關係」，答案同樣是二次方成正比。

六、與閃燃時機的連結：由於面積與熱釋放率同以平方成長，火災前段看似緩慢，一旦跨過某個門檻便在極短時間內急遽放大，這種非線性正是火場「前兩分鐘還能撲滅、第三分鐘已無法接近」的物理解釋，也是各類場所要求早期探測與早期抑制的核心理由；把成長期壓短一分鐘所省下的熱釋放率，遠大於直覺上的線性想像。