1 度電為 1,000 瓦．小時（1 kWh），試問 1 度電約等同多少千卡（kcal）？

本題考點

功與熱量的單位換算,把電能單位 1 度電(kWh)換算為熱量單位千卡(kcal)。

正解理由

1 度電即 1 kWh,是 1,000 瓦持續 1 小時所作的功;瓦特定義為每秒 1 焦耳,故 1 kWh＝1,000 W×3,600 s＝3.6×10⁶ J。再以熱功當量 1 cal＝4.186 J(即 1 kcal＝4,186 J)換算,3.6×10⁶ J 約等於 860 千卡,與選項數值相符,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   420 約為正確值的一半,常見於把熱功當量 4.186 誤當成 8.4 或多除一次 2 所致,與 3.6×10⁶ J 的實際熱量不符。

2. (B)

   746 是 1 馬力(HP)＝746 W 的功率換算數字,屬功率單位而非熱量單位,套用於本題屬張冠李戴。

3. (C)

   3.6×10⁶ J÷4,186 J/kcal≈860 kcal,數值與單位皆吻合,為應選項。

4. (D)

   1,000 直接取自題幹「1,000 瓦」的數字,把功率(W)當成熱量(kcal)搬用,混淆了兩種物理量。

演算步驟

1. 1 kWh＝1,000 W×3,600 s＝3.6×10⁶ J;
2. 熱功當量 1 kcal＝4,186 J;
3. 3.6×10⁶ J÷4,186 J/kcal≈860.0 kcal。

記憶點

這題背後是焦耳的熱功當量實驗:焦耳以重物下落帶動槳葉攪拌水,把機械功轉成水的內能,量出「使 1 公克水升溫 1℃ 所需的熱量」與機械功的定量關係,確立熱與功是同一種量的不同形式,1 cal＝4.186 J(以 15℃ 卡為準,不同定義下 4.184～4.19 之間微幅差異,考試取 4.18 或 4.2 皆得同一選項)。

消防考試常用的能量換算網絡值得整組記住:1 W＝1 J/s;1 kWh＝3.6 MJ＝860 kcal;1 kcal＝4.186 kJ;1 BTU≈1.055 kJ;1 kg 水升溫 1℃ 需 1 kcal;水的汽化潛熱約 539 kcal/kg(2,257 kJ/kg)。由此可推算:一度電的熱量可讓 8.6 公斤的水從 0℃ 升到 100℃,或使約 1.6 公斤的 100℃ 水完全汽化——這正是水之所以是最有效冷卻藥劑的量化理由。

這組換算在火災學裡到處出現。熱釋放率的單位 kW 其實就是 kJ/s,所以「1 MW 火災」等於每秒釋放 1,000 kJ、約 239 kcal;火載量以 MJ/m² 表示,常需與木材等值(1 kg 木材約 18～20 MJ)互換;燃燒熱以 kJ/g 或 kcal/kg 給定,兩套單位混用時最容易出錯。

易混淆對照則是「功率」與「能量」的分野:瓦特、馬力、熱釋放率都是功率(每單位時間);焦耳、卡、度電、BTU 都是能量。本題四個選項恰好把這兩類混在一起——746 是功率換算、1,000 是題幹的功率數字,只有先確認要換算的是「能量」,才不會被誤導。常見變化題型包括問 1 kWh 等於多少 MJ、電熱器功率乘以使用時數求耗電度數,或以熱釋放率乘燃燒時間求總釋熱量。