假設建築物外部風速為 20 m/s，風壓係數為 0.6，空氣密度為 1 kg/m3，其對建築物迎風面所產生的風壓約為多少？

本題考點

建築物迎風面風壓的估算,考的是動壓(速度壓)公式 P = ½·Cp·ρ·v² 中風速、空氣密度與風壓係數三個參數如何代入。

正解理由

依流體力學柏努利方程式導出的動壓關係,氣流被建築物阻擋而停滯時,動能轉為壓力能,其大小為 ½ρv²;再乘上反映外形與迎風角度的風壓係數 Cp,即為作用於外牆表面的風壓。本題風速 20 m/s、空氣密度 1 kg/m³、風壓係數 0.6,代入後得 120 Pa,故選 D。

逐項排除

1. (A)

   30 Pa 是把 ½ 與 Cp 重複折半(相當於再除以 4)、或誤把風速讀成 10 m/s 的結果,低估達四倍。

2. (B)

   60 Pa 相當於只算 ½·ρ·v² 之後再乘 0.3,或在平方項漏掉一半,數量級接近但不符公式定義。

3. (C)

   90 Pa 對應風壓係數被誤記為 0.45,題目明確給定 0.6,無從得出此值。

4. (D)

   三個參數依動壓公式完整代入,結果恰為 120 Pa,與題目條件一一對應,為正確答案。

演算步驟

1. 公式 P = ½·Cp·ρ·v²;
2. 代入 P = ½ × 0.6 × 1 kg/m³ × (20 m/s)² = 0.3 × 400 kg/(m·s²) = 120 Pa。

記憶點

風壓在火災學中之所以重要,不只是結構受風問題,而是它直接左右火災時的煙流路徑。建築物迎風面呈正壓、背風面與側面呈負壓(Cp 為負值),當外牆或屋頂有開口時,煙會被推向背風側,這是高層建築煙控設計必須把外部風壓與煙囪效應一併計算的原因。風壓係數 Cp 並非常數,而是由風洞試驗或數值模擬得到,與建築物長寬比、屋頂形式、風向入射角有關;一般平整迎風牆面約 0.6~0.8,背風面約 −0.3~−0.6,本題取 0.6 即屬典型迎風面值。

公式來源方面,柏努利方程式在不可壓縮、無黏滯損失的假設下為 P + ½ρv² + ρgh = 常數;氣流撞上牆面速度降為零,該處的滯點壓力較自由流高出 ½ρv²,此即動壓。標準狀態空氣密度約 1.2 kg/m³,考題常簡化為 1 kg/m³ 以利心算,遇到題目給定值一律以題給為準。單位換算上,1 Pa = 1 N/m² = 1 kg/(m·s²),而 1 mmAq(毫米水柱)≈ 9.8 Pa、1 kgf/cm² ≈ 98 kPa ≈ 10 m 水頭,煙控題常在 Pa 與 mmAq 間換算,務必熟記。

易混淆之處:風壓與煙囪效應(stack effect)產生的壓差性質不同,前者來自外部風速的動壓,後者來自室內外空氣密度差,計算式為 ΔP = 3460·h·(1/To − 1/Ti);兩者在冬季高層建築常疊加,使低樓層外門開啟困難。相關考點還包括中性帶高度、開口流量係數與加壓送風量,常與本題同章節出現。

記憶對照:風速 10 m/s 對應約 30 Pa、20 m/s 約 120 Pa、30 m/s 約 270 Pa(取 Cp=0.6、ρ=1),呈 1:4:9 的平方級數,考場上可直接以此倍率驗算選項。