當防火門兩側的壓力差加倍時，其透過門縫所流出的氣體體積流率有何變化？

本題考點

門縫等開口的流量與兩側壓力差關係，考白努利方程式導出的開口流量公式。

正解理由

依白努利方程式，壓力差全部轉為動能時流速 v＝√（2ΔP÷ρ），實際開口再乘上流量係數 C，體積流率 Q＝C×A×√（2ΔP÷ρ）。在開口面積 A 與氣體密度 ρ 不變的條件下，流率與壓力差的平方根成正比；壓力差加倍時，流率變為原來的根號二倍，即約 1.414 倍，四捨五入為大約 1.4 倍。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   流率要隨壓力差倍增，前提是兩者成線性關係，但門縫屬慣性主導的孔口流，關係是平方根而非線性，不正確。

2. (B)

   壓力差增加只會使流率上升，減半的方向與物理關係相反，不正確。

3. (C)

   由流率與壓力差平方根成正比反推，流率要增為四倍需壓力差變為十六倍，與題設的加倍不符，不正確。

4. (D)

   根號二約等於 1.414，壓力差加倍時流率約增為 1.4 倍，為正解。

記憶點

門縫、破口、洩漏縫隙的氣流計算，在火災工程中一律套用孔口流公式。它由白努利方程式推得：忽略高程差與黏性損失時，兩側的壓力差轉換為動壓，得 ΔP＝ρv²÷2，移項即 v＝√（2ΔP÷ρ）；乘上開口面積得理論流率，再乘流量係數 C 修正縮流與黏性效應，得 Q＝C×A×√（2ΔP÷ρ）。建築縫隙常用的流量係數約在零點六至零點七之間，銳緣孔口偏低、圓滑入口偏高。

這條公式的平方律關係是考點主軸：流率與壓力差的平方根成正比，因此壓差加倍流率增為根號二倍、壓差四倍流率才會加倍、壓差九倍流率增為三倍。反過來說，要讓漏氣量減半，壓差必須降到四分之一，或把縫隙面積減半，後者顯然有效得多，這也是為什麼防煙區劃的氣密性比加壓風量更關鍵。

壓力差的來源在火災中主要有三項：熱膨脹造成的室內外壓差、熱浮力造成的煙囪效應，以及機械加壓送風。煙囪效應的壓差隨建築高度與室內外溫差增加而放大，冬季高層建築的中性帶上下常有可觀壓差；熱煙層的浮力壓差則與煙層溫度和厚度成正比。這些壓差都要透過同一條孔口流公式換算成通過門縫、電梯門、管道間的流量。

易混淆的兩件事要分清：一是流量係數與流率不同，前者是無因次修正係數，後者是體積流量；二是質量流率與體積流率不同，兩者差一個密度，高溫煙氣密度小，同樣的體積流率所對應的質量流率遠低於常溫空氣。另可一併記住幾組換算關係：壓差為原來的二倍、四倍、九倍時，流率分別約為一點四一倍、二倍、三倍，反向則壓差降為四分之一時流率減半。本考點常延伸考中性帶位置的判斷、加壓防煙的門開啟力計算，以及煙控系統的排煙量估算。