己烷在閃火點時的飽和蒸氣壓為 9.12 mmHg，根據 Burgess-Wheeler 定理其燃燒熱約為多少 kcal/mole？

本題考點

閃火點(液面蒸氣濃度恰達燃燒下限)結合 Burgess-Wheeler 定理反推燃燒熱。

正解理由

閃火點是液面蒸氣與空氣之混合氣恰達燃燒下限之最低溫度,故可由該溫度之飽和蒸氣壓依道爾頓分壓定律求得燃燒下限;再依 Burgess-Wheeler 定理,燃燒下限(體積%)與燃燒熱(kcal/mole)之乘積約為定值 1059,代入得約 882 kcal/mole,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   682 kcal/mole 對應之燃燒下限約 1.55%,與題給蒸氣壓換算所得之 1.2% 不合。

2. (B)

   782 kcal/mole 對應之燃燒下限約 1.35%,同樣偏離題給蒸氣壓對應之濃度。

3. (C)

   882 kcal/mole 由 1059 ÷ 1.2 求得,與己烷燃燒熱之數量級相符,為本題應選者。

4. (D)

   982 kcal/mole 對應之燃燒下限約 1.08%,須蒸氣壓約 8.2 mmHg 才會出現,與題給值不合。

演算步驟

1. 燃燒下限 LFL = (9.12 mmHg ÷ 760 mmHg) × 100% = 1.2 vol%;
2. Burgess-Wheeler 定理 LFL × ΔHc ≈ 1059 kcal/mole;
3. ΔHc = 1059 ÷ 1.2 ≈ 882.5 kcal/mole,取 882。

記憶點

Burgess-Wheeler 定理的內涵是:各種碳氫化合物在其燃燒下限濃度時,完全燃燒所釋出的熱量大致相同,約為每莫耳 1059 kcal(亦有取 1050 kcal,以國際單位表示約 4.35 MJ/mole)。其物理意義在於,燃燒下限對應的是「剛好能維持火焰自行傳播」的最低放熱量,約可使混合氣升溫至攝氏一千度上下的臨界火焰溫度;燃料分子的燃燒熱愈大,只需愈低的濃度即可跨過此門檻,故燃燒下限與燃燒熱成反比。

閃火點與燃燒下限之間的橋樑則是道爾頓分壓定律:在一大氣壓(760 mmHg)下,蒸氣的體積分率等於其分壓除以總壓,故 9.12 mmHg 即對應 1.2 vol%。這條換算是消防化學的通用工具——已知閃火點時之蒸氣壓可求燃燒下限,反之已知燃燒下限亦可回推閃火點時的蒸氣壓,兩個方向都會考。

單位與數量級須留意:燃燒熱以 kcal/mole 表示時,己烷落在八百多的量級;若題目改以 kJ/mole 給值,須先以 1 kcal ≈ 4.184 kJ 換算,882 kcal/mole 約等於 3690 kJ/mole。另一個常見陷阱是把體積分率誤寫成小數 0.012 代入,答案會膨脹一百倍,務必確認 Burgess-Wheeler 定理中的燃燒下限是以百分比數值代入。

易混淆對照:閃火點是有外部火源時「閃燃一下即熄」的最低溫度;著火點(燃點)通常較閃火點高數度,點燃後可持續燃燒;自燃點則不需外部火源。三者與燃燒下限的關係,以及與勒沙特列定律(混合氣體燃燒界限)的併用,構成同一條公式串起的考點群。