某一火災成長至 2,000 kW 所需時間為 400 秒，請問該火災屬何種成長性火災？[Q：釋熱率（MW）； 1/2 t：經過時間（sec）；k：火災成長常數（sec/MW ）]

本題考點

t 平方火災成長模式,以火災成長常數 k 值判定火災屬慢速、中速、快速或極快速成長。

正解理由

依題示關係式 t＝k√Q,其中 Q 以 MW 為單位、t 以秒為單位。本題 Q＝2,000 kW＝2 MW、t＝400 秒,代入得 k＝400÷√2≈283 s/√MW。標準四級距分別為極快速 75、快速 150、中速 300、慢速 600,k 值愈大代表同樣熱釋放率要花愈久才達到,成長愈慢;283 落在快速的 150 與中速的 300 之間,即介於中速與快速之間,故選 B。

逐項排除

1. (A)

   慢速至中速對應 k 值 300～600,本題 k≈283 已小於 300,成長速度比中速更快,不落在此區間。

2. (B)

   中速(300)至快速(150)的區間為 150～300,k≈283 恰在其中且偏向中速端,與題目條件相符,為應選項。

3. (C)

   快速至極快速對應 k 值 75～150,須在約 212 秒內即達 2 MW 才成立,本題耗時 400 秒,明顯偏慢。

4. (D)

   極快速為 k≦75,約 106 秒就達 2 MW,與本題 400 秒相差近四倍,數量級不符。

記憶點

t 平方火災成長模式來自可燃物實際燃燒試驗的整理,原始形式為 Q＝α(t－t₀)²,即成長期的熱釋放率隨時間平方遞增,α 稱火災成長率,單位 kW/s²。國內考題慣用的等價寫法 t＝k√Q(Q 以 MW 計)只是把 α 開根號後倒數表示,k 稱火災成長常數,單位 s/√MW。四個級距是以「熱釋放率達到約 1,055 kW(1 MW)所需時間」定義的:極快速 75 秒、快速 150 秒、中速 300 秒、慢速 600 秒,換算 α 依序約 0.1876、0.0469、0.0117、0.0029 kW/s²。因為 k 與時間同向、與成長率反向,k 愈大火災愈慢——這是最常被記反的一點,務必連同「75/150/300/600」一起背。

典型可燃物對照可幫助判讀:慢速多為厚實木材與高密度實心家具;中速為一般木製辦公家具、棉質床墊;快速為堆疊紙箱、塑膠貨架、窗簾布幔;極快速則是可燃液體池火、聚氨酯泡棉與輕質可燃裝修材。

本題的隱藏陷阱在單位:題目給的是 2,000 kW,必須先換成 2 MW 再代入以 MW 為基準的關係式;若把 2,000 直接代入,會得到 k≈8.9,遠小於 75 而誤判成極快速成長性火災。

延伸考點:t 平方模式是性能式避難安全驗證中推估可用避難時間與所需避難時間的起點,常與撒水頭動作時間、探測器感應時間、煙層下降速率合併命題;變化題型包括已知 k 反推達到指定熱釋放率的時間、已知成長級距求某時刻的熱釋放率,或改以 α 值(kW/s²)出題,考的都是同一組換算關係。