某物質每克的燃燒熱為 1 仟焦耳，若 100 克該物質於 10 秒內平均燃燒完，則該物質之熱釋放率為：

本題考點

熱釋放率的定義與單位換算,亦即單位時間內因燃燒而釋放之熱能。

正解理由

依熱釋放率之定義,熱釋放率等於燃燒速率乘以燃燒熱,亦可直接以總釋放熱量除以燃燒所歷經之時間求得。本題每克燃燒熱為 1 仟焦耳,一百克完全燃燒共釋放 100 克 × 1 kJ/g = 100 kJ 之熱量;此熱量於 10 秒內平均釋放,故熱釋放率為 100 kJ ÷ 10 s = 10 kJ/s。依功率定義 1 J/s 等於 1 W,10 kJ/s 即為 10 kW,與選項數值及單位完全相符,故選 D。

逐項排除

1. (A)

   1 MW 錯誤。1 MW 等於 1,000 kJ/s,較正確值大一千倍,係誤把 kJ 當成 MJ 換算所致。

2. (B)

   1 kW 錯誤。1 kW 對應每秒釋放 1 kJ,等於把總熱量 100 kJ 錯除以 100 秒,或漏乘一百公克的質量。

3. (C)

   10 MW 錯誤。數量級較正確值大一千倍,係在正確的數字 10 之後誤用百萬瓦單位。

4. (D)

   10 kW 正確,為應選項。100 kJ 除以 10 秒得 10 kJ/s,即 10 kW,數值與單位皆與計算結果一致。

記憶點

熱釋放率是火災學中最核心的量化指標,常以符號 Q 表示,基本式為 Q = ṁ × ΔHc,其中 ṁ 為單位時間的質量燃燒速率(kg/s 或 g/s),ΔHc 為燃燒熱(kJ/kg 或 kJ/g)。本題把質量燃燒速率拆成「總質量除以總時間」呈現,實質上是同一條式子:100 g ÷ 10 s = 10 g/s,再乘以 1 kJ/g,同樣得到 10 kJ/s。兩種算法互為驗證,考場上可擇一使用。

單位換算是本類題目的主要失分點。1 W = 1 J/s;1 kW = 1,000 W = 1 kJ/s;1 MW = 1,000 kW = 1,000 kJ/s。焦耳是能量、瓦是功率,兩者差一個時間維度,選項若給出「10 kJ」而非「10 kW」,即屬單位陷阱。另可記住幾個實務量級作為合理性檢核:一支蠟燭約 0.08 kW,一個廢紙簍火約 20 kW,一張單人沙發全面燃燒可達 1 至 2 MW,一間起居室閃燃後可達數 MW。本題結果 10 kW 大致相當於小型垃圾桶火,量級合理;若算成 10 MW,等同一間大空間全面燃燒,與一百公克物質的規模明顯不符,可立即察覺算錯。

熱釋放率之所以重要,在於它同時決定火羽流溫度、頂棚噴流速度、煙層下降速率與探測器動作時間。常見延伸公式包括:火羽流中心線溫度隨高度衰減的關係、頂棚噴流估算式,以及以熱釋放率推估閃燃發生所需能量的經驗式(與開口面積及開口高度平方根乘積成正比)。這些式子都以 Q 為輸入,故熱釋放率算錯,後續全錯。

易混淆概念對照:燃燒熱(單位質量放出的能量,kJ/g)與熱釋放率(單位時間放出的能量,kW)不同;熱釋放速率與火載量密度亦不同,後者是單位樓地板面積的等價可燃物量,反映的是「總量」而非「速率」。相關考點延伸:歷年常以不同單位組合出題,例如給定 kg 與分鐘,要求答 MW,此時須先把分鐘化為秒、公斤化為公克或改用 kJ/kg,再逐步代入,養成每一步都寫上單位的習慣,是避免數量級錯誤最有效的方法。