某發生火警的大樓，室內外溫度分別為 800℃與 20℃，中性帶位於 4 樓；6 樓的內外壓差為 60 Pa，若不考慮外部風等其他因素，則 8 樓的內外壓差約為若干 Pa？

本題考點

煙囪效應下,內外壓差與距中性帶高度成正比的線性關係。

正解理由

依煙囪效應壓差式 Δp = 3460×(1/To − 1/Ti)×h(Pa),右側除 h 外皆為定值,故不考慮風壓時,各樓層的內外壓差與該層距中性帶的高度成正比。中性帶位於 4 樓,6 樓距中性帶 2 層而壓差 60 Pa,8 樓距 4 層,壓差為其 2 倍即 120 Pa,故選 C。

逐項排除

1. (A)

   80 Pa 是把壓差為零的基準點誤放在地面,以樓層數比 8/6 乘 60 Pa 求得,忽略零壓差位置是中性帶而非地面。

2. (B)

   100 Pa 來自誤取每層增量 20 Pa 再往上加兩層(60+20×2),與 6 樓 60 Pa 換算出的每層 30 Pa 實際梯度不符。

3. (C)

   120 Pa 為正解。每一樓層貢獻 60÷2 = 30 Pa,8 樓距中性帶 4 層,4×30 = 120 Pa。

4. (D)

   140 Pa 同樣誤用每層 20 Pa 的梯度並累加四層(60+20×4),高估了樓層距離與壓差的換算。

演算步驟

1. Δp 與距中性帶高度 h 成正比;
2. h(6樓)= 6−4 = 2 層,h(8樓)= 8−4 = 4 層;
3. 每層壓差 = 60 Pa ÷ 2 層 = 30 Pa/層;
4. Δp(8樓)= 30 Pa/層 × 4 層 = 120 Pa。

記憶點

壓差式的推導可自靜壓開始。室內外空氣柱在高度 h 處的靜壓差為 Δp =(ρo − ρi)×g×h,其中 ρ 為空氣密度、g 為重力加速度。理想氣體在一大氣壓下密度可近似為 ρ ≈ 353/T(kg/m³,T 為絕對溫度 K),代入後得 Δp = 353×9.81×(1/To − 1/Ti)×h ≈ 3460×(1/To − 1/Ti)×h,這就是常用的煙囪效應係數 3460 的由來,單位為 Pa。

把本題數據代回可以自我驗算:室外 20℃ = 293 K、室內 800℃ = 1073 K,1/293 − 1/1073 ≈ 0.003413 − 0.000932 = 0.002481,乘以 3460 得每公尺約 8.6 Pa。6 樓要有 60 Pa,對應距中性帶約 7.0 m,恰為兩個樓層(每層約 3.5 m);8 樓距中性帶約 14 m,乘 8.6 得約 120 Pa,與比例法結果一致。這種「用公式回頭驗比例法」的習慣,是避免把基準點放錯位置的最好保險。

常見單位換算一併記住:1 Pa = 1 N/m²,10 mmAq(毫米水柱)≈ 98 Pa,1 kgf/cm² ≈ 98 kPa ≈ 10 m 水頭。一般防火門在兩側壓差超過約 50 Pa 時即明顯難以推開,這也是火場中避難路徑受阻的原因之一。

延伸考點是逆煙囪效應:當室內溫度低於室外(例如夏季空調場所),Ti > To 的關係反轉,壓差符號隨之相反,氣流改由建築物上部流入、下部流出,煙的擴散路徑整個顛倒。另一個常併考的是中性帶以上為正壓、以下為負壓的分布:排煙口設於中性帶以上才有正壓助排,設於其下反而會把外氣吸入,這一點與本題的線性關係屬同一組觀念。