[{"data":1,"prerenderedAt":73},["ShallowReactive",2],{"q-fire-106-1-fire-science-028":3},{"subject":4,"subjectSlug":5,"subjectKicker":6,"subjectShort":7,"question":8,"related":27,"sameNumber":52,"hasEssay":26},"火災學概要","fire-science","火災學 · Fire Science","火災學",{"id":9,"webId":10,"year":11,"session":12,"subject":4,"number":13,"stem":14,"options":15,"answer":20,"answerNote":21,"images":22,"imagesPending":23,"lawTimestamp":11,"explanation":24,"explanationDeep":25,"freq":12,"indexable":26},"fire-106-1-火災學概要-028","fire-106-1-fire-science-028",106,1,28,"有一平板絕緣層內面溫度為 270℃，外面以熱對流方式散失到 20℃的空氣中，平板厚度為 4 cm，熱傳導係數 K=1.2W\u002Fm℃，若要使平面外面的溫度不超過 70℃，試求其對流熱傳係數的極小值？",{"A":16,"B":17,"C":18,"D":19},"60 W\u002Fm2℃","120 W\u002Fm2℃","240 W\u002Fm2℃","480 W\u002Fm2℃","B",null,[],false,"本題考點：平板穩態熱傳中傳導與對流串聯，熱通量於界面必須連續。\n【正解理由】依傅立葉熱傳導定律 q″＝k(T₁－T₂)\u002FL 與牛頓冷卻定律 q″＝h(T₂－T∞)，穩態下通過絕緣層與由外表面對流散出的熱通量必然相等，令兩式相等即可解出對流熱傳係數；外表面溫度要「不超過 70℃」，代表散熱能力不得小於算得之值，故其極小值為 120 W\u002Fm²℃，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 60 W\u002Fm²℃：相當於把厚度誤代為 8 cm，或把對流溫差誤取 100℃，散熱僅一半。\n(B) 120 W\u002Fm²℃：由 q″＝6000 W\u002Fm² 除以對流溫差 50℃ 所得，為維持外表面 70℃ 所需的最小值，為正解。\n(C) 240 W\u002Fm²℃：相當於把厚度誤代為 2 cm，傳導熱通量算成兩倍，屬 cm 與 m 換算出錯。\n(D) 480 W\u002Fm²℃：相當於厚度誤代為 1 cm，偏離題示 4 cm 更遠，數值過大。\n【演算步驟】L＝4 cm＝0.04 m；傳導熱通量 q″＝k(T₁－T₂)\u002FL＝1.2 W\u002Fm℃×(270℃－70℃)÷0.04 m＝1.2×200÷0.04＝6000 W\u002Fm²；穩態下對流熱通量相等，q″＝h(T₂－T∞)，即 6000 W\u002Fm²＝h×(70℃－20℃)；h＝6000 W\u002Fm²÷50℃＝120 W\u002Fm²℃。\n【記憶點】穩態即進多少出多少，傳導熱通量除以對流溫差就是 h。","這題的骨架是熱阻串聯觀念。把熱傳類比成電路：熱通量相當於電流，溫差相當於電壓，熱阻相當於電阻。單位面積下，平板傳導熱阻 R_cond＝L\u002Fk（單位 m²℃\u002FW），表面對流熱阻 R_conv＝1\u002Fh。兩者串聯時總熱通量 q″＝(T₁－T∞)\u002F(L\u002Fk＋1\u002Fh)。本題已知界面溫度，因此可拆成兩段分別計算，但用總熱阻式驗算也會得到相同答案：L\u002Fk＝0.04\u002F1.2＝0.0333，1\u002Fh＝1\u002F120＝0.00833，合計 0.04167，代入 (270－20)\u002F0.04167＝6000 W\u002Fm²，與分段結果一致，可作為考場上的自我檢核。\n「極小值」三個字是本題的關鍵語意。h 越大代表對流帶走熱量的能力越強，外表面溫度就越低；h 越小則熱量堆積、外表面溫度上升。題目要求外表面不超過 70℃，因此 120 W\u002Fm²℃ 是臨界值，凡大於此值皆可，小於即違反條件，這也是為什麼答案取等號時的數字。\n單位與量級要分清楚：熱傳導係數 k 的單位是 W\u002Fm·℃（每公尺厚度），對流熱傳係數 h 的單位是 W\u002Fm²·℃（每單位面積），兩者相差一個長度維度，抄錯單位就抄錯公式。常見量級為：靜止空氣自然對流 h 約 5–25 W\u002Fm²℃，強制空氣流動約 25–250 W\u002Fm²℃，水的沸騰或凝結可達數千。本題算出 120 屬強制對流範圍，數值合理。材料方面，金屬 k 可達數十至數百，混凝土約 1.0–1.5，木材約 0.1–0.2，空氣約 0.026，這正是多孔隙材料保溫性佳的原因，也是防火被覆設計原理的理論基礎。\n此考點的變化題型包括：改為多層平板求界面溫度、加入輻射項 h_r 與對流並聯、或改為圓管以對數平均半徑計算。火災學中亦用同一組公式解釋為何金屬構件受火害後強度快速下降（k 大、升溫快），以及為何木材表面碳化層能延緩內部升溫（碳化層 k 極小，形成天然隔熱層）。",true,[28,32,36,40,44,48],{"webId":29,"stem":30,"number":31,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-027","要使 1 kg 之乙炔完全燃燒，在標準狀態下，其所需之空氣容積為多少？",27,{"webId":33,"stem":34,"number":35,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-029","一般而言，區劃空間火災中引發閃燃時，樓地板最低輻射熱通量值約為何？",29,{"webId":37,"stem":38,"number":39,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-026","有一家用延長線，欲連接電子鍋、熱水瓶及微波爐，耗電功率分別為 550 W、1100 W 及 2200 W，請問該延長線至少應具多大之容許電流？（家用電壓為 110 V）",26,{"webId":41,"stem":42,"number":43,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-030","依照 McCaffrey 火羽流理論，下列何者正確？",30,{"webId":45,"stem":46,"number":47,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-025","依據實驗，人穿著普通作業服時，其受熱之界限值約為多少？",25,{"webId":49,"stem":50,"number":51,"year":11,"session":12},"fire-106-1-fire-science-031","建築物火災時要防止火勢由外牆的窗戶向上延燒，下列改善措施何者錯誤？",31,[53,57,61,65,69],{"webId":54,"year":55,"stem":56,"number":13},"fire-113-1-fire-science-028",113,"關於火場中生成的 CO 對人體的危害，下列敘述何者正確？",{"webId":58,"year":59,"stem":60,"number":13},"fire-112-1-fire-science-028",112,"下列那一種前期現象比較可能因後續的消防滅火或救援作為而引發複燃？",{"webId":62,"year":63,"stem":64,"number":13},"fire-111-1-fire-science-028",111,"通風控制燃燒下，居室內有可燃物 1200 kg，該居室有一開口面積 6 m2，高度 2 m，則火災持續時間約幾分鐘？",{"webId":66,"year":67,"stem":68,"number":13},"fire-110-1-fire-science-028",110,"下列有關電器用品「焦耳熱」之敘述，何者錯誤？",{"webId":70,"year":71,"stem":72,"number":13},"fire-109-1-fire-science-028",109,"森林火災的種類與敘述，下列何者正確？",1785129968087]